الفرق بين عدد صحيح جبري وعدد جبري

عندما تستخدم كملف الأسماء و عدد صحيح جبري يعني عددًا حقيقيًا أو معقدًا (بشكل عام ، عنصر في حقل رقم) وهو جذر متعدد الحدود أحادي الذي تكون معاملاته أعدادًا صحيحة ، بينما عدد جبري يعني عددًا معقدًا (بشكل عام ، عنصر في حقل رقمي) يمثل جذرًا لكثير الحدود معاملاته هي أعداد صحيحة.

تحقق من التعاريف الأخرى أدناه للحصول على عدد صحيح جبري و رقم جبري

1. عدد صحيح جبري عند اسم (الجبر ، نظرية الأعداد):

   ---

   
   
   

   ---

   
   
   
   

   رقم حقيقي أو معقد (بشكل عام ، عنصر في حقل رقمي) وهو جذر متعدد الحدود الأحادي الذي تكون معاملاته أعدادًا صحيحة ؛ على نحو مكافئ ، رقم جبري له معامِلات صحيحة للحد الأدنى من كثير الحدود (الحد الأدنى من كثير الحدود الذي يكون جذرًا ومعامله الرئيسي هو 1).

   أمثلة:

   'A Gaussian صحيح z = a + ib هو [[عدد صحيح جبري]] لأنه حل للمعادلة z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 أو المعادلة ض - أ = 0.

   
   
   

1. رقم جبري عند اسم (الجبر ، نظرية الأعداد):

   رقم مركب (بشكل عام ، عنصر في حقل رقمي) يمثل جذرًا لكثير الحدود معاملاته أعداد صحيحة ؛ بالتساوي ، رقم مركب (أو عنصر في حقل رقمي) يمثل جذرًا لكثيرات حدود أحادية تكون معاملاتها أرقامًا منطقية.

   أمثلة:

   'النسبة الذهبية (& phi؛) هي [[رقم جبري]] لأنها حل للمعادلة التربيعية x ^ 2 + x - 1 = 0 ، معاملاتها أعداد صحيحة.'

   
   
   

   'الجذر التربيعي لعدد منطقي ، textstyle sqrt { frac m n} ، هو [[رقم جبري]] لأنه حل للمعادلة التربيعية n x ^ 2 - m = 0 ، معاملاتها أعداد صحيحة.

قارن الكلمات:

قارن مع المرادفات والكلمات ذات الصلة:

• عدد صحيح جبري مقابل عدد جبري
• عدد صحيح جبري مقابل فاي
• عدد صحيح جبري مقابل النسبة الذهبية
• عدد صحيح جبري مقابل عدد صحيح من الدرجة الثانية
• عدد صحيح غاوسي مقابل عدد صحيح جبري
• عدد صحيح لأيزنشتاين مقابل عدد صحيح جبري
• عدد صحيح جبري مقابل عدد جبري
• عدد جبري مقابل فاي
• العدد الجبري مقابل النسبة الذهبية
• عدد صحيح جبري مقابل عدد جبري